บอลเต็งกับบอลสเต็ปต่างกันอย่างไร เทียบด้วยคณิตศาสตร์

บอลเต็ง (แทงเดี่ยวทีละคู่) กับบอลสเต็ป (แทงหลายคู่รวมกันในใบเดียว) ถูกเปรียบเทียบกันด้วยความรู้สึกบ่อยมาก เช่น "สเต็ปจ่ายเยอะแต่เข้ายาก ส่วนเต็งจ่ายน้อยแต่เข้าง่าย" ประโยคนี้ถูกครึ่งเดียว เพราะมองข้ามสิ่งที่สำคัญที่สุด คือ ต้นทุนของแต่ละแบบแตกต่างกัน บทความนี้เทียบทั้งสองแบบด้วยตัวเลขชุดเดียวกัน เพื่อให้เห็นว่าความต่างอยู่ที่ไหนจริง ๆ

เราเป็นเว็บคู่มืออิสระ ไม่รับแทง ผู้อ่านต้องมีอายุ 18 ปีขึ้นไป และการพนันออนไลน์อาจผิดกฎหมายในพื้นที่ของคุณ ตัวเลขทั้งหมดเป็นตัวอย่างสมมติ

สมมติฐานที่ใช้ในบทความนี้

เพื่อให้เทียบกันเป็นธรรม เรากำหนดสมมติฐานเดียวกันทุกตัวอย่าง

ทุกคู่เป็นตลาดสองฝั่งที่ราคายุโรป 1.90 (น้ำฮ่องกง 0.90)
โอกาสที่แท้จริงของแต่ละคู่คือ 50% เพื่อให้เห็นต้นทุนของราคาล้วน ๆ โดยไม่มีผู้เล่นคนไหนได้เปรียบ
แต่ละคู่เป็นอิสระต่อกัน ไม่มีคู่ไหนส่งผลต่อคู่อื่น
สเต็ปคิดเงินด้วยการคูณราคายุโรปของทุกคู่ (วิธีที่ใช้ในตัวอย่างนี้ ผู้ให้บริการบางรายใช้ตารางตัวคูณอื่น ดู บอลสเต็ปคิดเงินอย่างไร)

ค่า "ผลคาดหวัง" ในที่นี้คือผลเฉลี่ยของเงินที่ได้คืนเทียบกับเงินที่ลง ถ้าลงซ้ำหลายพันครั้ง ไม่ใช่ผลที่จะเกิดในครั้งเดียว

แทงเดี่ยว: ต้นทุนเป็นเส้นตรง

เดิมพันเดี่ยวหนึ่งคู่ 1,000 บาท ราคา 1.90 โอกาสชนะ 50%

ถ้าชนะ ได้คืน 1,900 บาท
ถ้าแพ้ ได้คืน 0 บาท
ผลคาดหวัง = 0.5 x 1,900 = 950 บาท คิดเป็น 95% ของเงินที่ลง ต้นทุนคือ 5%

ถ้าแยกเป็นสามเดิมพันเดี่ยวคู่ละ 1,000 บาท รวมเงินที่วาง 3,000 บาท ผลคาดหวังคือ 3 x 950 = 2,850 บาท ต้นทุนรวม 150 บาท หรือ 5% เท่าเดิม ต้นทุนเป็น 5% ของ "ยอดเงินที่วาง" ไม่ว่าจะแยกกี่ใบ

แทงสเต็ป: ต้นทุนทบต้น

ลองรวมสามคู่เดียวกันเป็นสเต็ป 3 คู่ ลง 1,000 บาทครั้งเดียว

ตัวคูณจ่าย = 1.90 x 1.90 x 1.90 = 6.859
ถ้าถูกทั้งสามคู่ ได้คืน 6,859 บาท (กำไร 5,859 บาท)
โอกาสถูกทั้งสามคู่ = 0.5 x 0.5 x 0.5 = 0.125 หรือ 12.5%
ผลคาดหวัง = 0.125 x 6,859 = 857.4 บาท คิดเป็น 85.74% ของเงินที่ลง ต้นทุนคือ 14.26%

ตัวเลข 14.26% ไม่ใช่ 15% หรือ 5% สามครั้งบวกกัน แต่คือ 1 - 0.95 x 0.95 x 0.95 เพราะแต่ละคู่คืนเฉลี่ย 95% ของเงินที่เข้าไป และสเต็ปนำเงินที่ "คืน" จากคู่แรกไปลงต่อคู่ที่สอง แล้วต่อคู่ที่สาม ต้นทุนจึงทบต้น

สูตรสรุปสำหรับสเต็ป n คู่ ภายใต้สมมติฐานข้างต้น คือ ผลคาดหวังต่อเงินที่ลง = 0.95 ยกกำลัง n

จำนวนคู่	ตัวคูณจ่าย (1.90 ยกกำลัง n)	โอกาสถูกทั้งหมด	ผลคาดหวังต่อเงิน 1,000 บาท	ต้นทุน
1	1.90	50%	950 บาท	5.00%
2	3.61	25%	902.50 บาท	9.75%
3	6.859	12.5%	857.38 บาท	14.26%
4	13.032	6.25%	814.51 บาท	18.55%
5	24.761	3.125%	773.78 บาท	22.62%
6	47.046	1.5625%	735.09 บาท	26.49%
10	613.107	0.0977%	598.74 บาท	40.13%

ทุกแถวตรวจสอบได้ด้วยเครื่องคิดเลข เช่น แถว 4 คู่ 0.0625 x 13.0321 x 1,000 = 814.51 บาท จะเห็นว่าสเต็ป 10 คู่ ต้นทุนเฉลี่ยกว่า 40% ของเงินที่ลง ในขณะที่เดิมพันเดี่ยวอยู่ที่ 5%

แล้วทำไมคนถึงเห็นว่าสเต็ปคุ้ม

มีเหตุผลทางจิตวิทยาหลายข้อที่อธิบายว่าสเต็ปน่าสนใจแม้ต้นทุนสูงกว่า

เงินลงน้อยแต่จ่ายมาก ใบละ 100 บาทจ่ายหลายพัน ภาพของผลตอบแทนใหญ่ทำให้คิดถึงโอกาสน้อยตามไปด้วย
ความเสียดายแบบเกือบถูก เมื่อถูกเก้าคู่จากสิบคู่ รู้สึกว่าใกล้มาก ทั้งที่เสียเงินเท่ากับผิดทั้งหมด
ความผันผวนเหมือนลอตเตอรี่ ชนะนาน ๆ ครั้งแต่ได้ก้อนใหญ่ ทำให้จำช่วงที่ชนะได้ดี และลืมช่วงที่แพ้สะสม
การบอกเล่าแบบเลือกเฉพาะบางเรื่อง คนมักเล่าเฉพาะใบที่ถูก ไม่เล่าใบที่ผิดร้อยใบ

ข้อดีของสเต็ปที่มีอยู่จริง

เพื่อความเป็นธรรม สเต็ปมีข้อดีบางด้าน ในมุมของคนที่ต้องการเล่นเป็นความบันเทิงในวงเงินคงที่

ลงเงินน้อยต่อใบ จำกัดความเสียหายต่อใบได้ง่าย
ติดตามหลายแมตช์พร้อมกัน เพิ่มความสนุกในการดูบอล
เงินรางวัลก้อนใหญ่เมื่อถูก ถ้าชอบความตื่นเต้นแบบนี้และยอมรับต้นทุนได้

แต่ข้อดีเหล่านี้ไม่ได้ลดต้นทุนทบต้น ถ้าใช้สเต็ปเป็นความบันเทิง ควรรู้ว่าต้นทุนต่อเงินที่ลงสูงกว่าเดิมพันเดี่ยวหลายเท่า และตั้งงบตามนั้น อ่านวิธีตั้งงบได้ที่ ตั้งงบและขีดจำกัดในการเล่น

ถ้าอ้างว่า "ผมวิเคราะห์ได้แม่นกว่า" ล่ะ

ผู้ที่เชื่อว่าตนทายแม่นกว่า 50% ต้องเปรียบเทียบกับจุดคุ้มทุน ที่ราคา 1.90 จุดคุ้มทุนต่อคู่คือ 1 / 1.90 = 52.63% และ จุดคุ้มทุนต่อคู่นี้ไม่เปลี่ยนตามจำนวนคู่ในสเต็ป (ภายใต้สมมติฐานอิสระต่อกัน) แปลว่าสเต็ปไม่ได้ทำให้คุ้มทุนง่ายขึ้นหรือยากขึ้นในแง่อัตราถูกต่อคู่ แต่ทำให้ผลแกว่งแรงขึ้นมาก และถ้าไม่มีความแม่นเกินราคาตลาด ต้นทุนก็ทบต้นมากขึ้น

กล่าวอีกอย่างคือ ถ้ามีความสามารถทายแม่นกว่าตลาดจริง สเต็ปจะขยายกำไรคาดหวัง แต่ถ้าไม่มี สเต็ปจะขยายขาดทุนคาดหวังเท่า ๆ กัน และส่วนใหญ่ของผู้เล่นไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่าตนอยู่ในกลุ่มแรก เพราะต้องมีตัวอย่างหลายร้อยถึงหลายพันครั้งจึงแยกฝีมือออกจากโชค ดูเรื่องความน่าจะเป็นของสเต็ปยาวเพิ่มได้ที่ ทำไมสเต็ปยาวถึงเสียเปรียบ

สรุปการเลือกอย่างมีสติ

ถ้าถามว่า "แบบไหนเสียเปรียบน้อยกว่า" คำตอบทางคณิตศาสตร์คือ แทงเดี่ยว เมื่อเทียบเงินที่วางเท่ากัน
ถ้าถามว่า "แบบไหนทำกำไรได้แน่" ไม่มีแบบไหนรับประกันได้
ถ้าเลือกเล่นเป็นความบันเทิง ให้ตั้งงบที่ยอมเสียได้ทั้งหมด และคิดต้นทุนล่วงหน้าตามตาราง

คำถามที่พบบ่อย

บอลเต็งกับบอลสเต็ปอย่างไหนเสียเปรียบน้อยกว่า

เมื่อเทียบเงินที่วางเท่ากันและสมมติฐานเดียวกัน แทงเดี่ยวมีต้นทุนคาดหวังต่ำกว่า เพราะต้นทุนของสเต็ปทบต้นตามจำนวนคู่ ในตัวอย่างน้ำ 0.90 เดี่ยวมีต้นทุน 5% ส่วนสเต็ป 3 คู่ประมาณ 14.26%

ทำไมต้นทุนสเต็ป 3 คู่ถึงไม่ใช่ 15%

เพราะต้นทุนไม่ได้บวกกัน แต่ทบต้น แต่ละคู่คืนเฉลี่ย 95% ของเงินที่เข้า สามคู่จึงเท่ากับ 0.95 ยกกำลังสาม ได้ 85.74% ต้นทุนจึงเป็น 14.26%

ตัวเลขในตารางเป็นราคาจริงหรือไม่

ไม่ใช่ เป็นสมมติฐานที่ราคา 1.90 ทุกคู่ และโอกาสคู่ละ 50% เพื่อแสดงผลของค่าน้ำทบต้น ราคาและตัวคูณของผู้ให้บริการแต่ละรายต่างกัน ต้องตรวจเงื่อนไขจริงเสมอ

สเต็ปจ่ายเยอะ แปลว่าคุ้มกว่าหรือไม่

ไม่จำเป็น เงินจ่ายสูงเพราะโอกาสถูกต่ำ ตัวคูณที่สูงถูกชดเชยด้วยโอกาสที่น้อยลง และเมื่อรวมค่าน้ำที่ทบต้นแล้ว ผลคาดหวังต่อเงินที่ลงมักต่ำกว่าเดี่ยว

ถ้าทายแม่นกว่า 50% สเต็ปจะได้เปรียบไหม

ต้องแม่นกว่าจุดคุ้มทุนของราคา ซึ่งที่ 1.90 คือประมาณ 52.63% ต่อคู่ ถ้าแม่นกว่านั้นจริงอย่างต่อเนื่อง สเต็ปขยายกำไรได้ แต่การพิสูจน์ว่าแม่นจริงต้องใช้ตัวอย่างจำนวนมาก

บอลเต็งกับบอลสเต็ปต่างกันอย่างไร: เทียบอัตราจ่ายและต้นทุนทบต้น