ทำไมบอลสเต็ปยาวถึงเสียเปรียบ: ความน่าจะเป็นที่ลดลงเร็วกว่าที่คิด

บอลสเต็ป 5 คู่ 8 คู่ หรือ 10 คู่ เป็นสิ่งที่ถูกโปรโมตด้วยภาพเงินรางวัลก้อนใหญ่ แต่คำถามที่สำคัญกว่าคือ ในกี่ใบจึงจะถูกครบสักครั้ง คำตอบมาจากคณิตศาสตร์พื้นฐานเรื่องความน่าจะเป็นแบบคูณกัน ซึ่งไม่ต้องใช้สูตรซับซ้อนเลย บทความนี้ใช้ตัวเลขที่ตรวจสอบได้เพื่ออธิบายว่าสเต็ปยาวเสียเปรียบอย่างไรและเพราะอะไร

เราเป็นเว็บคู่มืออิสระ ไม่รับแทง ผู้อ่านต้องมีอายุ 18 ปีขึ้นไป และการพนันออนไลน์อาจผิดกฎหมายในพื้นที่ของคุณ ตัวเลขเป็นตัวอย่างสมมติเพื่ออธิบายหลักการ

กฎการคูณของความน่าจะเป็น

เมื่อเหตุการณ์สองอย่างเป็นอิสระต่อกัน โอกาสที่เกิดทั้งคู่เท่ากับนำโอกาสแต่ละอย่างมาคูณกัน สมมติทายถูก 60% ของคู่ที่เลือก ซึ่งถือว่าสูงมากสำหรับการทายผลฟุตบอล

• 1 คู่: 0.6 = 60%
• 2 คู่: 0.6 x 0.6 = 0.36 = 36%
• 3 คู่: 0.6 x 0.6 x 0.6 = 0.216 = 21.6%
• 4 คู่: 0.1296 = 12.96%
• 5 คู่: 0.07776 = 7.78%
• 8 คู่: 0.01679616 = 1.68%
• 10 คู่: 0.00604662 = 0.60%

เมื่อทายถูกคู่ละ 60% ซึ่งแม่นผิดปกติ สเต็ป 10 คู่ถูกครบเพียงราว 6 ใบในหนึ่งพันใบ หรือประมาณ 1 ใน 165 ใบ (1 / 0.00604662 = 165.4)

ถ้าความแม่นเป็น 70% ซึ่งแทบไม่มีใครทำได้อย่างต่อเนื่อง ตัวเลขยังเป็น 0.7 ยกกำลัง 10 = 0.0282 หรือ 2.82% คือ 1 ใน 35 ใบ

ถ้าแม่น 50% ต่อคู่ ตามที่ตลาดตั้งใจให้เป็น ตารางจะเป็น

"เฉลี่ยกี่ใบ" คือ 1 หารด้วยโอกาส (เช่น 1 / 0.03125 = 32) ไม่ได้หมายความว่าถูกใบที่ 32 พอดี ผลจริงอาจถูกใบแรกหรือไม่ถูกเลยใน 100 ใบก็ได้

ตัวคูณจ่ายตามทันหรือไม่

ตัวคูณจ่ายสูงขึ้นเมื่อเพิ่มคู่ แต่สูงขึ้นช้ากว่าโอกาสที่ลดลง ที่ราคา 1.90 ต่อคู่

• 5 คู่ ตัวคูณ 1.90 ยกกำลัง 5 = 24.761 โอกาสถูก (ถ้า 50% ต่อคู่) 3.125% ผลคาดหวัง = 24.761 x 0.03125 = 0.7738 หรือ 77.38% ของเงินที่ลง
• 10 คู่ ตัวคูณ 1.90 ยกกำลัง 10 = 613.107 โอกาสถูก 0.0977% ผลคาดหวัง = 613.107 x 0.0009766 = 0.5987 หรือ 59.87% ของเงินที่ลง

แปลว่า ถ้าเสนอสเต็ป 10 คู่ให้ลง 1,000 บาทซ้ำ ๆ โดยโอกาสแต่ละคู่ 50% เฉลี่ยแล้วจะได้เงินคืนประมาณ 599 บาทต่อ 1,000 บาทที่ลง คือขาดทุนเฉลี่ยประมาณ 40% ของทุกบาทที่ลงในสเต็ปแบบนี้ รายละเอียดที่มาของ 0.95 ยกกำลัง n อยู่ใน บอลเต็งกับบอลสเต็ปต่างกันอย่างไร

จุดคุ้มทุนต่อคู่ไม่เปลี่ยน แต่ผลแกว่งหนักขึ้นมาก

มีข้อสังเกตที่ควรเข้าใจให้ถูก ที่ราคา 1.90 ผู้เล่นต้องถูกอย่างน้อย 52.63% ต่อคู่จึงจะคุ้มทุน ไม่ว่าสเต็ปจะมีกี่คู่ เพราะ 0.5263 ยกกำลัง n คูณ 1.90 ยกกำลัง n เท่ากับ 1 เสมอ (0.5263 x 1.90 = 1.00) นี่คือเหตุผลที่สเต็ปไม่ได้ "ยากกว่า" ในแง่ความแม่นต่อคู่ที่ต้องมี

แต่ผลคือ ทุกอย่างถูกขยาย ถ้าความแม่นจริงต่ำกว่าจุดคุ้มทุน ขาดทุนคาดหวังจะยิ่งสะสมเร็ว ถ้าความแม่นเกินจุดคุ้มทุนเล็กน้อย กำไรคาดหวังเป็นบวกแต่ผลแต่ละใบแกว่งรุนแรงมาก ใบที่ถูกจึงมาห่างกันเป็นช่วงยาวที่ต้องทนขาดทุนต่อเนื่อง ผู้เล่นส่วนใหญ่ไม่มีวินัยทางการเงินที่จะรอ

ทำไมความเสียดายแบบเกือบถูกทำให้เล่นต่อ

สเต็ป 8 คู่ที่ถูก 7 คู่แล้วผิดคู่สุดท้ายให้ความรู้สึก "เกือบได้" แต่ผลทางเงินเท่ากับผิดทั้ง 8 คู่ คือ 0 บาท จิตวิทยาเรียกว่าเอฟเฟกต์เกือบถูก (near-miss effect) ตำราจิตวิทยาการพนันอธิบายว่าประสบการณ์เกือบถูกอาจกระตุ้นความอยากเล่นต่อได้ ทั้งที่ไม่ได้ให้เงินเลย

เมื่อสเต็ปยาว โอกาสเกิด "เกือบถูก" สูงกว่า "ถูกครบ" มาก ตัวอย่าง สเต็ป 8 คู่ แต่ละคู่โอกาสถูก 60% โอกาสที่ถูกพอดี 7 คู่จาก 8 คู่ (พลาดหนึ่งคู่) คือ 8 x 0.6^7 x 0.4 = 8 x 0.0279936 x 0.4 = 0.0896 หรือ 8.96% ซึ่งมากกว่าโอกาสถูกครบ (1.68%) ถึงราว 5 เท่า ใบที่เกือบถูกจึงเกิดบ่อย ทำให้ผู้เล่นรู้สึกว่าใกล้ชนะเสมอ

รูปแบบที่ควรระวัง

1. เพิ่มคู่เพื่อให้ตัวคูณสูงขึ้น เมื่อเห็นตัวคูณไม่น่าพอใจ จึงเพิ่มคู่เข้าไป ทำให้ต้นทุนทบต้นสูงขึ้นและโอกาสลดลง
2. ใส่ทีมที่ราคาต่ำมากเพื่อเสริมใบ คู่ที่ราคาต่ำมากเช่น 1.10 ดูเหมือนเกือบแน่นอนจึงถูกใส่เป็นตัวเสริม แต่ทุกคู่ยังมีความเสี่ยง และผลสุดท้ายยังคูณกัน คู่ที่โอกาส 90% จะลดโอกาสทั้งใบเหลือ 90% ของเดิมทันที
3. ลงทีละหลายใบกับหลายแมตช์ซ้ำกัน เมื่อแมตช์เดียวกันกระจายอยู่ในหลายใบ ผลของแมตช์เดียวทำให้หลายใบแพ้พร้อมกัน ความเสี่ยงรวมสูงกว่าที่เห็น
4. เชื่อคนที่โชว์ใบที่ถูก ใบที่ถูกถูกโพสต์ ใบที่ผิดไม่ถูกโพสต์ ผู้ชมเห็นอัตราถูกที่สูงเกินจริง

ถ้ายังเลือกเล่นสเต็ป

เราไม่สนับสนุนให้เล่นและไม่ได้ให้ทีเด็ด แต่ถ้าผู้อ่านตัดสินใจเล่นเองในฐานะความบันเทิง ควรคิดว่าเงินที่ลงในสเต็ปยาวคือ "ค่าตั๋วลอตเตอรี่" ที่โอกาสถูกต่ำมาก ไม่ใช่การลงทุน ควรกำหนดงบล่วงหน้าตามหลักใน ตั้งงบและขีดจำกัดในการเล่น และไม่เพิ่มเงินเพื่อทวงคืนหลังแพ้

คำถามที่พบบ่อย